第1篇：《一次函数》教学心得体会
《一次函数》教学心得体会
兴义市万峰林民族学校
娄方才
学习一次函数时，通过创设情境、提出问题以及规律发现等环节，让学生比较自主地去发现和掌握到一次函数的概念、图象及性质，使学生通过探索学习经历利用函数图象研究函数性质的过程，提升学生的观察、比较、抽象和概括能力，并从中切实体验数形结合的思想与方法。
一、设计目标，制定方法
在教学中，通过预习提纲（课前用）、学卷（课堂用）、小测（课后用）来辅助教学。预习题纲中涉及到的一次函数关系式，学生能够比较容易发现规律。这些关系式的得出都是结合生活实际设计的，使学生能够从中感受一次函数与生活的联系。这一块的内容不需要讲解很多，把关系式一摆出，学生很容易发现规律，得出一次函数的形式，这种发现规律主动接受知识比老师生硬的教使学生被动掌握知识，效果要好很多。小测是在课堂内容完成后，马上进行的检测，主要是考察当节课学生对基础知识掌握的情况，难度不会很大，也便于学生发现当节课的问题。
新课标提倡我们，要注重教材的分析和教学内容的优化整合。遵循学生认知规律，选用最恰当最有效的教学方法，高质量完成教学任务。使用过的华东师大版和新人教版都是把正比例函数和一次函数的概念、图象分开讲解的，本身由于正比例函数就是特殊的一次函数，存在着必然着的联系和区别，所以把这两块的内容进行了整合设计。
一次函数的性质探索是通过四个活动来完成，让学生参与进来，让他们自己发现问题和规律，并根据学卷和老师的引导进行总结。
二、优化整合，环节展示
1、一次函数的概念。通过候鸟的飞行路程和时间的关系以及登山的高度与温度的关系，再加上预习题纲设计了八道与生活联系密切的小题，共十个函数关系式，让学生可以轻松认识一次函数（包括正比例函数）关系式，引导学生去发现这些关系式形式上的规律，比较快地总结出了y=kx+b的形式。形式容易记忆，关键是学生对两个常数k和b的理解，马上配以判断一次函数的练习来进行巩固，。教学中特别地强调了正比例函数就是特殊的一次函数的这种关系。同时设计：当m为何值时，函数 是正比例函数，这种题型加深学生对关系式中k 0的认识。
2、一次函数的画法。之前学过的画函数图象都是采用描点法，并且要取好多点，那在认识了一次函数的形式后，有没有更简便的方法来画图象呢？我首先展示了上两节课学生在同一平面直角坐标系中画出的函数 和函数 的图象。
在引入画一次函数的两点法之前，设计了三个小问题让学生们行星地思考：
（1）我们画过的图象的形状有___线、有_____线； （2）这两个一次函数的图象是________；
（3）回忆课时3学卷里的函数y=x+，y=2x、y=2x-
1、y=2x+1的图象，它们都是___线。
用这三个小问题做铺垫，学生们很快完成下面填空：一次函数的图象形状是一条___线。___点确定一条直线，所以以后画一次函数图象时只需要取___点，这种方法叫___点法。
两点法提出来后，再引导学生进行新的思考：既然是取两点就可以画一次函数图象，那么如何取点自然成了画直线的关键？这时学生不由自主地就会讲出取x=0，此时马上肯定了学生想的非常好，同时提醒取另外一个x值。这个值学生们讲的就比较多，什么都有，甚至有的为了好玩，取好大值的。进行了引导后，布置学生在同一平面直角坐标系中画函数y=-6x和y=-6x+6。并引导学生结合这两条直线分析正比例函数和一次函数的图象上的区别与联系。
3、一次函数的性质。在活动前，设计了一个水银温度计里水银泡随着温度的变化而变化的情境，让学生充分感受这种函数的变化就在身边。并渗透数形结合思想，来研究其性质。
三、适时总结，修改教设
一节课学生的学习效果，关键看教师的教学设计是否符合学生的求知需要。本节课的优点在于学生在教师的引导下进行的思考，对掌握知识有辅助作用，而且教学设计符合大部分学生需要，学生课堂参与积极性比较高，学生在求知过程中信心倍增。但是否会解决问题，是否学生真的都进行了彻底的思考，可能会影响到学习效果。就像这节课，学生在讨论性质时，场面很热闹，在总结时又好像都没问题，但在解决问题时（小测和作业中的反映）非常容易出错。针对这一现象，我思考这节课的教学，特别是性质探索这一环节，如果把前三个活动借助几何画板来展示，加入平移、变换，还可以随机画一次函数，根据显示的k和b的取值（符号）来验证或体会性质，都很直接，更形象的东西学生接受起来比抽象的容易一些。
四、及时反思，提升理论
立足于“一次函数的概念、图象和性质”这一教学重点，从创设情境、提出问题，到新课学习、规律发现，再到例题，小结，练习，老师不断地引导，学生不断地思考、讨论，在这个过程中，认识了一次函数的形式，会用两点法画一次函数的图象，并且能够结合图象获取相关信息（得出性质）。从整节课的效果上看，学生们学的还是很有信心，也很积极主动，学习气氛也很浓烈。这节课知识点比较多，但都算基础，关键是教学设计能够牵着学生主动去探索知识。
成功之一：《新课程标准》十分强调数学学习与现实生活的联系，要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事实出发，为他们提供观察和操作机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。这节课在学习一次函数概念时，举出的与生活联系密切的八个函数函数（体现在预习题纲中，课前已完成）起到了很大帮助。学生很快地发现了一次函数形式的规律，把抽象问题具体化，激发学生学习一次函数的兴趣，加深学生对一次函数关系式的印象，正确的把握正比例函数和一次函数的关系，为学习、研究一次函数奠定了基础。
成功之二：引导学生对画一次函数图象的两点法的思考，画图的过程已经让部分学生提前感受了一次函数的性质。
成功之三：在探索一次函数性质时设计的四个活动，循序渐进，让学生充分地参与了讨论和总结。
每节课都有它独特的亮点，当然也会有它的不足和遗憾之处，只有不断地反思，不断地总结和思考，才会使自己的实践能力和教学艺术在这个过程中得到提升，使自己在教学中取得进步。
遗憾之一：学生在用两点法画直线取点时，对x取0比较感兴趣，虽然在教学设计时不主张硬性规定学生如何取点，但应该引导一下学生对y取0的思考，或者在画图时，把不同学生取的不同点展示一下，这样也好为求直线与两坐标轴的交点打下基础，就不用在后面补充的练习中再浪费时间去进行说明。在这里，忽视了这样一个非常重要的体会交点的机会。
遗憾之二：在用两点法画完图后，因为学生在取点时表现的比较积极，可以说已经进入了一个学习高潮，借此，应该给出二至三道关于性质的题让学生根据画的图去判断，从而去体会图象的意义和作用，然后再进入学习探索性质的环节。
第2篇：一次函数图像性质教学反思
《一次函数的图象和性质》教学反思
从这节课的准备来看，针对教学内容从课题的引入、知识的呈现方式、学生的学习活动安排、知识的巩固练习等多方面进行了多次的修改。通过课堂的实际实施感觉上也不是尽善尽美，还有许多令人不满意的地方。究其原因，教师不能就这节课的知识而教这点知识，教师应该通观教材，把握知识的脉络体系，又要站在高于教材的位置统筹安排。这样，教师才能灵活的把握课堂教学。而现在，教师缺乏的正是这一点，还是为了教而教。按部就班，设计的条条框框较多，多了一些稳重，少了一些灵活。而在课堂上，教师面对的是数十名学生，师生之间、生生之间考虑问题的角度、方式要灵活的多、开放的多，有可能教师固定的设计会影响到学生的思维发展。从这一角度讲，教师应在把握知识的基础上。结合学生的表现，灵活多样的处理知识。
学生是学习的主体，学生活动是新教材的一大特点。新教材在知识安排上，往往从实例引入，抽象出数学模型。通过学生的观察、分析、比较、归纳，探究知识的发生、发展、形成的过程，得出结论，并能运用解决实际问题。侧重于学生能力的培养，让学生知道学什么，如何学。因此，教学过程中，如何安排学生的学习活动至关重要，本节课，学生活动设计了三个方面。一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状。二是两点法画一次函数的图象。三是探究一次函数的图象与 k、b 符号的关系。在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性。值得老师们探讨。为了达到上述目的，我结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目。如在活动一中，要求学生观察图象的形状，两条直线的位置关系。在活动二中，强调两点法（直线与坐标轴的交点）画直线。在活动三中，探究 k、b 符号与直线经过的象限与增减性的关系。学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果。
本节课的重点是由一次函数的解析式确定函数图象，研究函数性质。由函数图象的位置判断解析式中 k、b 符号。体现了数学中非常重要地数形结合的思想。这段内容的教学，还是从学生活动出发，从具体的实例研究起，观察图象的位置和性质，在按照 k、b 的符号分类讨论，使学生建立起数形之间的联系。还要找到数形间的结合点，明确 k 的符号决定直线的什么位置， b 的符号又决定了什么。为了加深学生对知识的理解，课上设计了由解析式画函数图象的草图，由草图的位置判断解析式中 k、b 的符号的练习，收到了一定的效果。
本节课我在练习的处理上，显得比较薄弱。一是时间安排上有些前松后紧，二是题量、题型不是很全面。感觉练习不到位，学生知识落实情况不是很了解。这一环节，今后还应加强。
第3篇：《一次函数图像与性质》教学设计[材料]
《一次函数的图象与性质》教学设计
一、教学分析
（一）教学内容分析
本节课主要让学生掌握一次函数的图像的画法与性质,能否学好本节课是学好函数的关键所在.
（二）教学对象分析
学生刚学习了正比例函数, 该内容对于刚学函数不久的八年级同学来说是个难点,因为本节内容相对比较抽象.
（三）教学环境分析
我们处在农村学校,以往使用传统教学讲本节内容时(特别在讲性质时)学生总感到不易理解,因此我使用FLASH软件制作了FLASH动画课件,学生可在网络教室自己动手操作.
二、教学目标
(一)知识与技能
⒈知道一次函数的图象是一条直线；
⒉会选取两个适当点画一次函数（含正比例函数）的图象； ⒊能结合图象理解一次函数（含正比例函数）的性质.(二)过程与方法
⒈通过画函数的图象，培养学生的动手能力；
⒉通过结合函数图象揭示性质的教学，培养学生观察、比较、抽象和概括能力. (三)情感态度与价值观
经历对一次函数图象的观察、分析及对性质的探索活动，激发学生主动学习的欲望，培养学生的探究精神.
三、教学重点难点
（一）教学重点
一次函数（含正比例函数）图象的画法及性质.
（二）教学难点
1.选取适当两点画一次函数y=kx+b的图象；
2.结合一次函数（含正比例函数）图象说出它们的性质.
四、教学手段
用多媒体辅助教学，数形结合，直观生动地揭示函数性质，以突破难点，突出重点，同时可以增大教学容量，提高课堂教学效率.
五、教学过程
（一）导学过程
什么叫一次函数？什么叫正比例函数？它们有何关系？ 上节课老师布置的导学内容.
（二）引入
已知函数的解析式，我们可以画出函数的图象，那么一次函数（包括正比例函数）的图象是什么形状呢？它们又有什么性质呢？
（三）新课
整合点:在电脑教室给学生分发”一次函数图像与性质学生版”flash课件,让学生打开”函数图像的画法”.这是教学重点,做了整合.
⒈一次函数图象的形状
（1）电脑flash动画显示：函数y=，y=2x+1的图象.（2）问：这几个函数分别是什么函数？它们的图象分别是什么图形？ （3）观察、讨论与归纳：所有一次函数的图象都是一条直线.
⒉一次函数的图象的画法
（1）问：我们知道一次函数的图象是一条直线，那么今后我们画一次函数的图象是否还是通过描出许多点再连线呢？有没有简捷的方法呢？
（2）讨论：两点确定一条直线，画一次函数的图象只需描出两点，再过这两点作直线.（3）结论：一次函数图象的画法──“两点法”.⒊取两适当点画正比例函数的图象
（1）问题：取怎样的两点画函数y=，y=－的图象合适呢？
让学生在flash课件中自己动手选择数据来体会如何选合适的点画图像.
（2）讨论：计算简便，描点方便.（3）画图：师生分别画图.（4）小结：画正比例函数的图象时，常选取（0,0）、（1,k）两点连线.正比例函数的图象必过原点.⒋取两适当点画一次函数的图象
（1）问题：怎样取合适的两点画一次函数y=kx+b 的图象呢？
（2）自学：学生自学例题1；
（电脑动画显示函数图象的作图过程） （3）思考与讨论
① 横坐标为0点在---上，纵坐标为0点在---上.② 在y=kx+b中，当x=0时，y=---；当y=0时，x=---.③ 画一次函数的图象，常选取（0,--）、（--,0）两点连线.（4）小结
画一次函数y=kx+b图象的一般步骤：
① 在横轴上取点（-b/k,0），在纵轴上取点（0,b）； ② 过这两点作直线；
整合点:在此处重点整合了”一次函数的性质”,把它做成可手动操作的课件,把这节课的难点进行化解,使学生能够更好的理解其性质特点.
⒌正比例函数的性质
（1）问题：正比例函数有着特殊形状，那么它有什么性质呢？
（2）观察、思考与讨论：在坐标平面内，对于直线y=与y=－，点的横坐标增大时，纵坐标怎样变化？（引导学生分别从列表、图象上点的升降分析）
（3）归纳：引导学生归纳正比例函数的性质.⒍一次函数的性质
（1）思考：一次函数y=kx+b又有什么性质呢？
（2）类比与归纳：引导学生用总结y=kx的性质的方法，总结一次函数y=kx+b 的性质.
五、练习巩固
整合点:让学生自己打开”一次函数图像与性质学生版”flash课件解决上面的问题.
六、课堂 小结及自我评测
（一）引导学生对一次函数和正比例函数小结：
1.定义；
2.图象（形状、画法）；
3.性质.
（二）自我评测、整合点
七、布置作业
（一）阅读课本P107--P109
（二）必作题：P109， P111
（三）发放下节导学内容(导学内容以纸质形式发放) 附：
教学反思
函数的教学体现的是一个变化的过程，而学生还不具备这样的抽象思维能力，学起来很困难.本节课充分利用flash动画的强大操作功能和演示功能，直观的展示了数与型的变化过程，不仅降低了知识的难度，还满足了学生的好奇心理，激励学生积极参与知识的形成过程，加深对知识的理解和运用，使学生乐于
接受，实现教学过程的最优化,水到渠成，突破教学难点,解决了我以往传统教学中学生对理解函数的性质比较抽象问题.运用多媒体教学，为师生的交流提供共同经验，使学生展开认识、分析、综合、想象、表达能力、学习活动，变强迫性教学为诱导思维式教学，极力诱发学生的创新思维.使学生学起来不会感觉特别抽象.而且激发了学生的学习兴趣.为学生创设符合其心理特点的教学情境，不断地给学生以新的刺激，使学生的大脑始终保持兴奋状态，激发了学生强烈的学习欲望，增强了学习兴趣.他们会克服一切困难，充满信心的学习数学，学好数学，变“要我学”为“我要学”.
多媒体教学的整合,我感到是教育教学的一次重大革命,是教育教学改革的一个重要里程碑,而我们这一代教师正是这一次教育革命的开创者和推进者.
第4篇：一次函数图像和性质教学设计说明
教学设计说明
本节内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“一次函数”（第二课时）
一、本课数学内容的本质、地位和作用分析
本课数学内容的本质是通过研究具体一次函数的图象特征和函数性质，抽象得到一般的一次函数的图象特征和函数性质，在这个过程中使学生认识到由具体到一般的研究问题的方法．同时在学生了解了正比例函数ykx的图象和性质的基础上，通过比较一次函数ykxb与正比例函数ykx解析式上的区别，得到一次函数图象与正比例函数图象之间的关系，进而得到一次函数的图象和性质，也使学生体会到当两个函数有密切联系时，可以通过类比以前研究函数的方法来研究新的函数．在“观察图象——分析解析式——归纳结论”的过程中，培养学生的数形结合的能力．
一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用．一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的．一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．
从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的融入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.因此，后续学习中对反比例函数、二次函数的研究方法与一次函数的研究方法类似．也就是说，一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式．
二、教学目标分析
（一）教学目标
））1.使学生理解函数ykxb（k0与函数ykx（k0图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响．
2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳k的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．
3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．
4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．
三、教学问题诊断分析
本节课主要是研究一次函数的图象和性质，在此之前学习者已经学习了正比例函数的图象和性质，一次函数的定义．由于授课班级为我校普通班级，学生虽然已经经历了研究正比例函数的图象和性质的过程，但是对于函数的理解还是比较浅显，将函数解析式与函数图象结合起来解决问题的能力较弱，故本节课的教学难点为通过对解析式的比较分析理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用．
在本节课的学习中，学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和k的正负对于函数图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”——解析式的角度加深理解．所以，我们在进行教学时，有意识地加强对一次函数ykxb与正比例函数ykx解析式的分析与比较，突出数学知识所蕴涵的数学思想和数学方法，以此加深学生对数形结合思想的体会，使学生逐步地增强应用数形结合思想解决问题的意识和能力．
四、本节课的教法特点及预期效果分析
1．由于本课的教学内容是在学生以往学习了正比例函数的图象和性质以及一次函数的定义的基础上进行的，学生在学习一次函数定义时对于课后的一个实际问题的练习掌握情况不好，因此这节课从这个问题复习开始，起到承接以前学习过内容的目的，同时对这个问题稍作改动，吸引学生的注意力，再引出本课的内容，让学生在复习的过程中感受用函数模型描述实际问题的作用．
2．根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点、突破难点，提高课堂效率，采用以实践探索为主、多媒体演示为辅的教学组织形式．在教学过程中，通过设置带有探究性的问题，创设问题情境，引导学生动手实践探索，发现归纳结论．利用计算机的《几何画板》软件增强数与形结合的直观性，并通过学生亲自动手绘制函数图象，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．
3．八年级的学生好奇、好学、好动，所以在教学过程中通过让学生自己动手画图，同学之间交流画法，谈谈想法等活动，充分发挥学生的主体性，进一步激发学生的求知欲，课件中的动画过程使数与形的关系可视化，有利于学生对问题的感知。
4．在由具体函数y2x1与函数y2x的图象关系抽象得到一般一次函数ykxb与直线ykx之间的关系的过程中，我们将抽象的过程分成两步完成，第一步先由函数y2x抽象到正比例函数ykx，函数y2x1抽象到一次函数ykx1，第二步由一次函数ykx1抽象到函数ykxb，同时利用《几何画板》直观演示，有利于学生从具体向一般过渡．
5．在小结的设计上给学生一个充分从事数学活动的机会，也体现了学生是数学学习的主人的理念．学生所发表的见解不一定全都是本节课的重点，只要是学生的观点正确又的确是他的知识收获则教师就给与认可和鼓励．
6．在作业的布置上，通过阅读作业培养学生的数学阅读能力，同时养成学生及时复习、梳理知识的良好学习习惯，通过巩固性作业使学生巩固落实课堂所学的知识，通过探究作业为下节课学习利用待定系数法求一次函数解析式作铺垫，起到与下节课衔接的作用．
以上是我对这节课的教学设计的说明，不妥之处恳请各位专家批评指正。
第5篇：一次函数图线和性质教学反思
一次函数图线和性质教学反思
“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。
一：备课过程是一种艰苦的复杂的脑力劳动过程，知识的发展、教育对象的变化、教学效益要求的提高，使作为一种艺术创造和再创造的备课是没有止境的，一种最佳教学方案的设计和选择，往往是难以完全使人满意的。 二：教材课时安排过紧。初二教材的教学时间不够，教参函数第一节第二节二节课，第三节一次函数节，课时太少，本节要加一个复习课 三：教学内容不好处理。
在“ 一次函数的图象”中有平移的问题，
1.(1)将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线_____________________;
(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线_____________________.与多位教师讨论后，我们用学案（下面的表）来处理，让学生更多一点感性认识，少一点理论上的结论.2.“一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲
环节二：概括一次函数图象的性质
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.
（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
四：难度不好处理：如我们在讲一次函数的定义时（第一课时）补充了一个例题：已知函数y=（m-1）x+m.当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。”
学生难以理解，我个人认为太难，超出了学生的理解能力。反而对一个具体的一次函数y=-2x+3中k，b是多少强调的不多。
满意之笔
一次函数有以下令自己较满意的地方：
一.结合生活实例，充分调动学生学习的激情，恰当的过渡，点燃其求知的欲望。 在本节课的引入部分采用班级里的真人真事（学生每天上学这一过程） “在过程中涉及到哪些量？”“假定每位同学各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系？”“路程是时间的一次函数吗？”等过渡性的问题既复习回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。
二、大胆对教材作大幅度调整、修改 ①对知识内容的完整性作了补充。 一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形
状：一条直线；一次函数图象的画法；一次函数图象与坐标轴的交点坐标。教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学习函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学习其他复杂函数的基础，所以整体全面地学习一次函数的图象能为学生以后学习其他复杂函数提供思路样本、节省学习时间。虽然在课后的习题与作业本中都有涉及到：当一次函数的自变量限制在某一范围时如何画此一次函数的图象，但在教材中似乎没有涉及到此类问题，对于B班的学生需要教师对此类问题做相关示范解决。(1)求 y1 关于 x 的函数关系式 及自变量x的取值范围；（2）画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗？此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：对于射线，取起点与另一个异于起点的任一点画出射线；对于线段，取线段的两个端点然后连接即可。 ②对例题的处理:对例1作两处调整：一是对题目的设置，二是对题目的讲解次序。 为更好阐述当一次项的系数为分数或小数时，如何画一次函数的图象（自变量可取任何数），特在例1中添加了画（2） ,问学生取怎样的两个点使作图方便简洁，让学生自由发挥充分讨论后总结：一般取整数点。 在讲解次序上，先解决(1)(2)(3)小题的作图，归纳方法；再解决如何求(1)(2)(3)小题的函数图象与坐标轴的交点坐标，归纳拓展为一般情况：与y轴交点坐标（0，b） 与x轴的交点坐标
遗憾之处：
一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。
二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性）。
第6篇：一次函数图像与性质公开课教学设计
《一次函数图像与性质》教学设计
知识技能
1.会用两点法画出一次函数的图像； 2.能结合图像说出一次函数的性质；
3、掌握一次函数的性质；
教
学 目
数学思考
经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会 “数”“形”结合的数学思想；
体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用， 并 能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问 题
1.在动手操作过程中 , 培养学生的合作意识和大胆
猜想、乐于探究的良好品质。
2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象
的简洁美。激发学生学数学的兴趣。
解决问题
标
情感态度
教学重点 教学难点 教学方法 教学模式 教学媒体
一次函数的图像和性质
结合图像理解一次函数的性质的过程
自主探究、合作交流
问题——猜想——探究——应用
电脑课件、绘图纸
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
由实例引入，创设情境，由实际操作， 发现问题，猜想结论，引出课题。 活动 1.联想旧知，导入新课
活动 2.实验操作，猜想探究
观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。
活动 3.实践反馈，总结规律
动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生 提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学 规律的环境
活动 4.巩固新知，拓展升华 活动 5.课堂小结，推荐作业
灵活运用所学知识，解决实际问题。
理清本节所学知识 .总结情感收获，巩固应 用。
1
教学过程设计
问题与情境
[活动 1]
问题
师生行为
设计意图
1、什么是正比例函数？
2、正比例函数 y=kx 的图像时 一条
1.教师出示问题 , 学生口答， 复
习巩固正比例函数的概念和性质，
问题 1：复习一次函 数的定义 .
问题 2：理解正比例 函数的图像时一条 直线；
？
y=2x 经过第 随 ； 随 ；
象限 ;
x 的 增 大 3、正比例函数 象 限 ， y 而
2、通过猜想引入通过画图了解一
次函数的性质 ；
3、正比例函数 y=— 2x 经过第 象 限 ， y 而
x 的 增 大
问题 3：通过实际题 目理解正比例函数 的图像性质
问题 4：通过画草图 来了解一次函数的 图像性质。
引导学生从图象形状，倾斜程度及 与 y 轴交点坐标上比较两个图象， ? 而了解解析式中 k、b 在图象中的意 义，体会数形结合在实际中的表现．
通过活动 2，通过描 点加深学生对一次 函数与正比例函数 关系的理解，认清 一次函数图象特征 与解析式联系规
师生得出： 一次函数 y=kx+b 的图象 是一条直线，我们称它为直线 y=kx+b ，它可以看作由直线
y=kx 平移 |b| 个单位长度而得到 （当 向下平移）。
律．
让学生结合函数解 析式对“平移”作 出解析，进一步加 强对一次函数图像 的理性认识
4、猜想： 一次函数 y=2x+1 图 像经过第 第
一次函数 y=2x — 1 图像经过
象限；
[活动 2]
1、画图：用描点法在同一坐 y=2x 的图像； 标系中画出 y=2x+1、y=2x — 1 从而认识两个图象的平移关系，进
2、观察比较三个函数图像的 相同点与不同点：
（ 1）这三个函数的图像形状 都是 度
，并且倾斜程
，
（2）y=2x+1 与 y 轴的交点为
；它可以看作直线 y=2x b＞0 时，向上平移；当 b＜ 0 时， 平移
向 个单位长度
而得到；
y=2x— 1 与 y 轴的交点为
；它可以看作直线 y=2x
向
平移
个单位长度
而得到；
3 猜想：一次函数 y=kx 有什么关系？
y=kx+b 的
图象是什么形状，它与直线
2
问题与情境
师生行为
教师引导学生分析 :
设计意图
掌握一次函数图像 的简单画法，为后 [活动 3
1.
问题：
1.一次函数 y=kx+b 的图像是一条直线，除了描点法外， 你还有更简便的方法画出它的图像吗？ ]
1 ）一条直线最少可以有几个点确
定？
2）可以取直线上的哪两个最简单、易取的点？
3）老师与学生总结出选取（
（ - ， 0）两点 .（其他的点也可
0， b）
面的教学做准备
b
k
以）
学生通过两个点进行画函数的图 像
师生进一步总结：
（ 1）k 值决定直线上升、下降
的趋势， b 值决定直线与 y 轴交点 的位置 (0,b).
（ 2）一次函数的图像可以由正 比例函数的图像平移得到，两个函
通过活动，熟悉 一次函数图象画 法．经历观察发现 图象的规律，并根 据它归纳总结出关 于数值大小的性 质．体会数形结合 的探究方法在数学 2、实践：在同一坐标系中画出 y=— +1、y=— — 1 的图 像；
3、把 y=— +1、y=— — 1 与 y=2x+1、y=2x — 1 的图像进行 比较；
总结归纳： 而增大 .(2)k
中的重要性，进而
（ 1） k>0 时， y 随 x 的增大
认识理解一次函数
图象特征与解析式
时，y 随 x 的增大而减小 .数的 k 值相等时，两直线平行 .
联系．
1、巩固所学知
1．教师引导学生运用所学知识 解决实际问题 .
2.引导学生说出解题思路，运用
识，练习应用 .
1、已知函数 y=3x+1 的图像过 第 _________象限， y 大
2 针对学生素质的 差异进行分层训 练，即使学生掌握
随 x 的增
；
2、已知函数 轴的交点 点
y=2x+1 的图像与 x 了哪些知识点 .
，与 y 轴的交 ，
基础知识，又使学 有余力的学生有所 提高，不同的学生
3、函数 y=－ kx － 2的图像通过点
（ 0，__）如果 y随x增大而减小，
则 k___0；
4、直线 y=kx+3 与 y
有不同的发展 .
3、第 7 题的训练
充分锻炼学生的
3x 平行，
“形”“数”结合 能力 .
则 k= ;
5、在函数 y=kx+b 中， k＜0,
b ＞ 0, 那么这个函数图像不经 过第＿＿＿象限； 6、直线 y
kx b 与 y 3x 平
行，与 y 轴的交点在 x 轴的上方，
且 b
2 ，则此函数的解析式为
3
______.
7 已知函数 y 4x 2
(1) 画出它的图像 .(2) 由图像观察，求当 x 取何值时， y=0， y>0 ， y
[活动 5]
1.课堂小结：
本节课你学到了那些知识，
在知识的探究和运用过程中你有 何体会？ 2.推荐作业
教科书 组第 2、3 题,
选做 B组第 1、4 题.
2.教师布置作业，学生按要求在 课外完成 .
2.巩固所学知识，
选做题，给学生发
1.教师引导学生积极思考，总结 本节课的收获。
1.帮助学生理 清本节所学知识 总结情感收获 .
.
展的空间 .
4
第7篇：一次函数图象与性质的探究教学
一次函数图象与性质的探究教学
学习函数知识，可以帮助学生解决生活中的很多问题，提高生活质量.一次函数是八年级数学的重难点内容之一，学生以往学习的知识大多是固定不变的值，而一次函数研究的是变化过程，如何实现“不动”到“动”的完美转换，使学生的学习质量更上一层楼，这是教师要重点研究的内容.
一、一次函数的基本含义及求法
一次函数是人教版八年级上册的一个重要知识点，其基本解析式为y=kx+b（k≠0，k、b均为常数），其解析式有点斜式、两点式和截距式.求一次函数的解析式的方法有待定系数法、平移变换法、数形结合法、分类讨论法等.从数形结合法求一次函数解析式和频繁出现的一次函数与坐标系相结合的试题来看，我们可以得出，一次函数在直角坐标系中的图象，对于探究函数的性质有着重要的意义.所以，教学中要重点关注一次函数图象的各种性质.
二、一次函数的性质与函数图象
一次函数图象的变化与k、b的值息息相关，k、b值的变化影响着函数图象与x轴，y轴的交点及其所在的象限，这就是数与形的内在联系.以下是笔者在教学实践中对一次函数性质与直角坐标系关系的探究过程.
1.以最近发展区为依据，激发学生的学习兴趣.在学习本节课之前，学生对函数、正比例函数、一次函数已经有了一定的知识基础，教师在利用图象探究一次函数的性质时，可以先对已有的知识基础进行复习，加深学生的印象和理解.其次，根据最近发展区的理论，可以设计如下思考问题：“任何一个函数都具有相对应的图象，那么一次函数的图象是怎么样的，又有什么性质呢？下面一起来探索”.这样的问题一抛出，既能激发学生的兴趣，又能联系学生已有的知识基础.
2.学生自主操作指导，教师演示.学生是教学活动的主体，因此在探究k、b的值与函数图象的关系时，应该让学生自主画图，改变k、b的值进行探究.在学生探究完的时候，教师利用几何画板进行演示，让学生对比自己画的图象与几何画板给出的图象有什么异同点.
3.学生自主归纳.在教师与学生进行互动探究完之后，教师可以让学生进行自主归纳与探究，继而进行小组间的交流与合作，然后将小组归纳的结果进行全班之间的交流，得出初步的归纳成果.学生总结出以下性质：（1）当b=0，k>0时，函数图象在第一，三象限；当b=0，k0，b>0时，函数图象在第一，二，四象限；当k>0，b0时，函数图象在第一，二，三象限；当k 4.变化k、b值，学生自主深化探索.当代科技的发展为数学的探究提供了便利.几何画板所特有的参数变化功能能够满足学生探究的好奇心.此时，在探究的过程中，学生可能会提出“当x值固定时，k、b值的变化对因变量的影响是怎么样”的问题.教师此时可以抓住时机，让学生上台主动进行参数变化的操作，让下面的学生进行观察与沟通交流.其次，教师可以让学生进行k、b的实际赋值，如固定x=1，b=1，变换k的值分别为
1、
2、3时，观察其因变量的变化.然后转换思路，让学生探究当k0时，y随x的增大而增大，当k
三、一次函?涤牒?数图象的应用
在实际的教学情境中，笔者发现，一次函数与函数图象在教学中的应用主要归纳如下：首先，一次函数与函数图象所在象限的问题，例如y=6x-5或y=5x经过的象限问题.此外，还有图象的辨析问题，如“判断一次函数y=ax+b与y=ax+c（a>0）的图象在同一坐标系中的位置关系？”其次，可能更加深入的是考查一次函数与其他图形围成的面积问题.再者，一次函数与生活中的问题相结合的试题，在考试中也较常遇到，这种题具有一定难度，它在考查学生掌握一次函数知识的同时，也考查了学生对所学知识的应用能力.
总之，有关一次函数的试题千变万化，对学生提出的要求也越来越高，但是笔者认为，万变不离其宗，只有学生牢牢把握一次函数的基本性质，才能在面对一次函数有关试题时从容应对.
二次函数教学心得体会
二次函数应用教学心得体会
第一次教学心得体会
离散数学函数性质教案模板
指数函数及其性质教学设计