第1篇：论数学试卷讲评与教学反思
数学试卷讲评课不同于新授课和一般的复习课、习题课，它应该属于那种反馈学生学习信息的一种综合课型。把所学知识的考察都要在试卷中体现出来，在知识整合、试题编排等方面都很科学。那么如何上好一节试卷讲评课，就不是一件可有可无的事。经过多年探索尝试，我认为可以从以下几个方面进行操作比较接近新课标思想，适合目前的教学实际。
一、讲评应当充分做好课前准备工作，反思常规教学中课前准备的是否充分。
讲评前，首先对通篇试题进行分析，包括评价试题的难易程度、知识点的分布、典型题的得分率，寻找学生在应用知识上存在的症结，挖掘学生所在的共同性问题，就学生对各类题型解答情况，找到教师在教学中的疏漏。另外，在分类讲评的准备上要通过抓住典型问题，带动相关问题，对个别因知识点应用不熟练、思维形式不合理、思想方法不到位的现象，提出相应的变形、变式题目，以提高学生的应用和辨析能力。在此基础上，认真编写教案，明确讲评的目标及重点、难点及关键所在。总之，课前准备工作做得越充分，讲评效果就越好。
二、讲评要有针对性，要分清主次，反思常规教学中盲从，重难点不突出等倾向。
很多人不管学生试卷答的如何，又考虑到学生学习水平参差不齐的状态，把试卷从头到尾、无遗漏地给学生讲一遍，过程祥细，且分析透彻，其实学的在听，没学的末在意，讲完后让学生把自己没做的和做错的重做一遍，结果错误仍然很多，这样做能说明效果好吗？
其实，出现上述原因很简单。一份试卷的合理结构是由浅入深，由基本题到综合题，而教师开始讲的一部分题，恰恰是难度比较小的，学生易懂的基础题，学生大多数解题正确，导致学生注意力不够集中，待讲到学生出错误较多的题目时，也未引起高度注意，而是精神已经疲惫。其二，教师多为正面讲解，并未切中学生错误的要害所在，一些错误的观点并未予以澄清。总之，教师的讲解针对性不强，且目的不明确，结果是费时费力，效果不佳。因此，我认为讲评时没有必要面面俱到，泛泛而谈，而要对那些普遍存在的问题要作为重头戏，耐心细致地分析讲评。对一些一看就会、一做就错的试题不妨列举出几种典型错解。例如：求√81的算术平方根。学生就易出问题，大部分学生只是对进行化简，而没有把√81当作被开方数对待，实际上是求9的算术平方根，在概念的理解与应用上出了问题。对于难点应当花大力气分析解题思路，给出解题方法，同时注意一题多解。
三、讲评要有启发性，要注意发挥学生的主体作用，反思常规教学中情景创设、主导与主体关系的地位是否摆正。
讲评是考试的继续，通过讲评，可以更好地发挥数学试题的教学功能和发展功能。讲评时，教师应根据学生在答题中的实际，精心设疑，恰当引导，耐心启发，让学生通过独立认真地思考，从中获得知识和方法。
在讲评教学中，教师不能只满足于把正确答案抛给学生，或者按自己所准备的解题思路诱使学生就范，而应该引导学生积极参与讲评，充分发挥学生的主体作用。对于出现典型错误的学生，可以让他们自己说出解题的思维过程，自己反思，发现问题的症结，并由此得出正确的解法，教师给他们以鼓励性讲评。对于一题多解，一法多用要分类讨论。例如已知，直角△ABC的周长为2+√7，斜边上中线为1，试求△ABC的面积。很多学生只会想法去解方程组，而且难度大出了问题，不会从问题的另一面来考虑，即通过恒等变形，只要求出a与b的积问题就可解决，学生缺乏这方面的知识与技巧。特殊解法的问题，要引导学生从不同角度去思考问题，锻炼和培养创造思维能力，鼓励学生提出质疑，对教师的讲评提出看法。
四、讲评要注意归纳方法，总结规律，反思教学环节中知识归纳、课堂小结的作用。
数学题浩如烟海，若不注意归纳，盲目做题，搞题海战术，势必加重学生的学业负担，因此在讲评课教学中要注意引导学生总结规律，归纳出一般解题方法，力求达到举一反三，触类旁通的目的。如讲评有关等腰三角形的性质与判定类的题目时，教师可引导学生归纳总结下面的规律。
1、注意“三线合一”定理的作用，利用定理可以证明线段相等，角相等及两线垂直；
2、在证明两边或两角相等时，若它们在同一三角形中，可用等角对等边，等边对等角来证。若它分属两个三角形，则可通过证明两个三角形全等来实现。
3、有两种常见的辅助线作法：一种是作等腰三角形的顶角的平分线（或底边的中线，底边的高线）；另一种是作一条线段等于已知线段构成等腰三角形。
在引导学生归纳方法、总结规律时，要着眼于以下几个方面。
1、试题的知识结构。
2、试题涉及知识点的灵活运用。
3、解题思路和解题技巧。
4、对重要题型的审视和入手方法。这样每讲一次，都能使学生运用数学知识的能力得到进一步提高。
五、讲评要有激励性，反思教学中激励性是否充分发挥。
讲评的目的是反馈测试的结果，让学生了解自己的知识、能力水平所达到的程度，以便提高成绩，纠正错误，弥补缺陷，激发求知欲。
一堂好的讲评课，首先应该是发现学生已经学会了什么，并肯定学生的成绩，激励和表扬学生的进步，以期待学生处于爱学数学的最佳状态，激发学生学习的积极性。教师对考试后的讲评要一分为二，但重点必须放在肯定和激励上，特别是对于数学基础较差的学生，更要因人而异，要从解题思路、运算过程和书写格式、认真程度上，细心寻找他们的闪光点，从而给予表扬和鼓励，使他们感到自己的进步，激发他们学习的积极性。
第2篇：数学教学论
数学教学论 第一章 诸论
1.说说你对数学教育学的认识? 2.数学和数学教育的关系如何? 3读了第四节所举的案例有什么体会?
第二章 与时俱进的数学教育
1.试概述数学发展的各个时期的特点及其对数学教学的影响。
①第一个高峰的古希腊数学是公理系统出发用逻辑方法演绎出来的知识体系 ②第二个高峰时期是微积分方法,则是不严密的.③19世纪的数学,在继续解决电磁学、热力学、流体力学中数学问题的同时，致力于数学基础的严格化，进入了第三个高峰期的公理化数学的时期，抽象的数学成为人类思维的最高典范。
④20世纪40年代以来，特别是1946年电子计算机的出现，使得数学发生嬗变，进入了新的历史时期，出现了第四个数学高峰。 核心数学的发展趋势至少有以下特点
从线性到非线性、混沌、分形、动力系统等研究迅速发展 从交换到非交换、矩阵、算子的乘法都是不可交换的 从一维数学到高维数学特别是四维和无穷维
随机数学和确定性数学、离散和连续、局部性质和整体性质间的对立整合 世纪数学观的发展有何特点？在数学教学中如何反应这些特点？ ⑴公理化的方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学
正在走出形式主义的光环。
⑵在计算机技术的支持下，数学注重应用，“数学在20世纪下半叶有很大的发展，其中最大的发展就是应用。跟第二次世界大战前不一样，现在到处在用 3.试分析数学与社会文化的相互关系。 4.试分析数学教学中如何弘扬数学文化的作用？ 世纪我国数学观有什么重要的变化?
6为实现信息技术与数学课程的整合，需要解决什么问题？
7.试分析第十届国际数学教育大会的问题，它们是否在我国引起同样的关注？ 8你认为我国大学数学教育面临哪些问题？ 9当前我国数学教育出现哪些挑战和问题？ 10.我国在数学课程改革中面临哪些问题与挑战？
11.作为未来的数学教师，我们应该如何应对数学课程改革的挑战？
第三章
1.弗赖登塔尔的教学理论是否符合你的教学理念？为什么？ 2.设计一个解决某类问题的解题表。
3.根据你的解题经历，选一个典型的例子，详细介绍解题的具体过程。 4.利用解题表，求解下题；如果3个有相同半径的圆过一点，则通过它们的另外3个交点的圆具有相同的半径。
5.对解题表，谈谈你想说的任何看法，写一篇不少于1000字的小论文。 6.你是否赞同建构主义数学教学理论？说说自己的看法。 7中国的双基数学教学应该怎样发展？如何避免它的异化？
第四章
1.回忆你经历过的一次印象深刻的数学活动。
2.数学活动是否应该包括纯粹的数学思维活动？谈谈你的看法。 3.设计一个有价值的数学活动。 4.数学教学模式是怎样形成的? 5.数学教学模式与数学教学设计有什么联系与区别？ 6.数学教师应如何进行教学模式有哪些特点？ 7.当前我国中小学数学教学模式有哪些特点？
第五章
1.试举例说明数学史对数学教育的价值
2.怎样认识数学史教育中爱国主义和国际视野之间的关系
3.进一步阅读有关吴文俊研究中国古代数学史,并作出机器证明创新工作的文献 4.利用超级画板做出杨辉三角和九九乘法表 5.利用几何画板,绘制勾股树
6.怎样的学生是数学优秀生?你有什么看法? 7.数学竞赛的价值何在?谈谈你的看法.8.帮助数学学差生和普及九年义务教育有什么关系? 9.数学学差生有哪些类型? 10.转化数学学差生需要做哪些方面的工作? 第六章
1.数学建模和数学应用题有什么区别? 2.数学建模的步骤有哪些? 3.数学建模的教学应当注意些什么? 4是完成一个数学建模的课程设计.5实施研究性学习课程方案,是以转变学生的学习方式和教师的教学方式,实现素质教育,培养学生的创新精神和动手实践能力为最终目的,对此你是否明确? 6.进行数学研究性学习选题的探究 7开展数学的研究性学习并发挥指导作用 8写出教师在指导过程中的体验与收获 9数学课程中为什么要涉及社会主义市场经济? 10数学课程联系经济活动是否就是联系学生生活的实际? 11设计数学联系经济活动的课堂教学片段
第3篇：数学教学论
第一章 新课程理念与数学教育教学研究对象与内容
1．《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念是什么？ 2．《普通高中数学课程标准》的基本理念是什么？ 3．高中数学课程必修（Ⅰ、Ⅱ、Ⅴ）教学实施建议。
4． 数学教学论是研究数学教学理论、教学过程和教学规律、方法的学科。 即就是研究“教什么”、“怎样教”和“怎样学”的问题。 5．研究对象：数学教学、数学学习、数学课程
6．研究内容：教学目的（为什么教？）教学对象（教给谁？）教学内容（教什么？）
教学方法（如何教？ ）学习方法（如何学？）教学评价（学得如何？ ）
第二章 数学课堂教学基本技能训练
1、数学课堂教学的基本技能有哪些？
2、说明导入、讲解、提问技能的基本结构要素。
3、结合实例阐述在课堂上如何吸引学生？
（1）问题情景创设；（2）合理的教具演示；（3）有趣的师生互动问题设计； （4）与生活实际问题的联系；（5）学科之间的联系；（6）数学思想方法的总结。 4．什么是微格教学，其基本功能与特点有哪些？
5、课堂提问是课堂教学的重要组成部分，思考教师在教学中应该怎样提问。
教师提问要把握四个关键词：设计、简明、等待和启发
6．以一个具体案例来说明启发学生数学学习的关键是什么？
体现启发学生数学学习的关键的四个词：定向、架桥、置疑、揭晓
第三章 数学教学设计
1．什么是数学教学设计？
2、如何进行数学教学设计，教案的三要素是什么？
1) 明确教学目标。课堂教学必须完成课程标准设置的要求。针对学生的学习任务，教师应该对教学活动的基本过程有一个整体地把握，按照教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标。
2) 形成设计意图。根据教学目标，选择适当的教学方法和教学策略，形成科学、合理、实用、艺术化的设计意图。这种设计是一种创造过程，具有自己的个性特征。形成数学教学的设计意图需要注意：整体设计、教学内容的重点和难点、分析学生的状况 3) 制定教学过程。将设计意图转换为采用可操作的、有效的教学手段，创设良好的教学环境，有序地实施各个教学环节，制定可行的评价方案，从而促进教学活动的顺利进行，达成原定的目标。 4．数学教学设计是为数学教学活动制定蓝图的过程。数学教学设计的呈现形式是一份教案，那么，一份教案要包含些什么内容？一般形式如何？
5、什么是教学的重点与难点？
6．如何创设数学问题情境？请你结合实例设计一个好的数学问题。
问题在学生能力的“最近发展区”内；问题有艺术性、新颖性、趣味性、现实性；问题的安排要有层次性，要由浅入深，由易到难；能将数学思想和模型用于探索所提出的问题。
7、课的引入对上好一堂课起着十分重要的作用。（1）试以“等差（比）数列”一节的引入作一教学设计。（2）试以“集合”概念的引入作一教学设计。
对于“函数单调性”一节，说明你的教学设计意图。 第五章 数学教育的基本理论
弗赖登塔尔的数学教育理论的主要特征是什么？弗赖登塔尔的教学理论与新课程理念有何联系？
谈谈你对建构主义数学教学理论的看法。
第七章 教学过程、教学原则与方法
1．简述确定中学数学教学目标的主要依据。
教育的总目标、社会的需求、数学学科的特点、教师的状况、学生的年龄特征；
2、谈谈对数学教学目标的理解。
3．什么是数学教学过程，并说明教学过程基本要素及其作用？
数学教学过程是教师的教和学生的学的双边统一活动过程，在这一过程中，学生掌握数学知识和技能，发展数学能力和态度，并形成一定的思想品质。
教师 在教学过程中起主导作用，他必须根据一定的教学目标，协调教学内容、学生等因素及其关系。
学生 既是教学的对象又是教学的主体。在“教”与“学”的矛盾中，矛盾的主要方面是“学”，教师的“教”应围绕学生的“学”展开。
教学资料 是教学活动中教师作用于学生的全部信息，包括教学目标、课程、教学方法和手段、教学组织形式、反馈和教学环境等子要素。
4．如何理解：数学教学过程的本质——教师引导学生进行数学活动。
数学活动可以从两个方面加以理解：一是数学活动是学生经历数学化过程的活动；二是数学活动是学生自己建构数学知识的活动。数学教学过程是教师和学生之间互动的过程，数学教学过程是师生共同发展的过程。
5．数学化。所谓数学化是指学生从自己的知识经验出发，经过自己的思考，得出有关数学结论的过程。
6．数学教学原则是依据数学的教学目的、数学教学活动规律、数学学科自身的特点以及学生学习数学的心理规律建立起来的，对数学教学活动具有普遍的指导意义。
数学教学的基本原则
1) 抽象与具体相结合的原则 2)严谨性与量力性相结合的原则3)思想方法训练与实际应用平等性原则4)巩固性与发展性相结合的原则 7．教学方法是教学过程中教师与学生为实现教学目的和教学任务要求，在教学活动中所采取的行为方式的总称。
8．简述数学教学有哪几种基本方法。
9．谈谈你对启发式教学的理解。启发式教学思想，是教师遵循认识规律，从学生的实际出发，在充分发挥教师主导作用的前提下，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极开展思维活动，主动获得知识的一种教学思想。它是中学数学教学中最重要、最基本也是应用最为广泛的一种教学思想。
10．我国数学教学方法发展的几个新特点：
1）以学生的知识、技能、能力和思想品德的全面发展为目的，注重全面素质的培养。
2）以学生在学习中的主体地位为出发点，调动学生的主动性和积极性，教师的主导作用在于促进主体学习的完成。
3）注重数学的问题(概念、原理、法则、公式)的发生、探索、发现、论证及应用的全过程的展开，特别是注重数学知识发生和应用的过程的教学，较好地体现了过程性目标。
4）突出以发展学生思维能力为核心，注重调动学生积极参与数学活动，注意培养学生的思维品质和创造力。
5）对教学方法的评价，强调情感、态度和价值观在教学中的作用， 关注学生的差异与个性品质，重视非智力因素对教学的影响，又从教学中去促进学生非智力因素的健康发展。
6）注意数学文化素质(数学思想和方法、数学史、数学文化等)的培养。
7）数学教学方法开始借助于高科技和运用现代教育技术手段，技术含量明显提高。 11．教学模式
教学模式是根据一定的教学思想与教育理论形成的教学活动的基本框架结构，是师生在教学过程中共同遵循的比较稳定的教学程序和教学方法的策略体系。 1． 讲授式教学模式：
该模式的操作方式：组织教学——引入新课——讲授新课——巩固练习——布置作业。 该模式的特点是：（1）以教师为中心；（2）学生的被动接受与机械训练；（3）大容量、快节奏、高密度。
2．讨论式的教学模式主要是通过师生之间问答式的谈话来完成教学任务。
该模式的操作方式是：（1）提出要谈的问题；（2）将未数学化的问题数学化，并在需要时对问题进行解释；（3）组织谈话，鼓励学生讨论与争辩；（4）圆满解决问题后，请学生总结经验和教训，并对曾提出的各种建议做评价，以积累发现的经验。
该模式的特点：（1）教师角色的转变：老师是教学活动的组织者；（2）学生角色的转变：学生是知识的建构者；（3）所需时间较多。 3．学生活动教学模式
活动教学模式就是学生在教师的指导下，通过实验、游戏、参观、看电影和幻灯等活动形式，用感官和肢体以获得数学知识、培养数学能力的一种教学模式。 该模式的操作方式是：数学实验、数学游戏
该模式的特点：（1）注重直观性；（2）能提高学生的学习兴趣和学习的主动性；（3）所花时间较多；（4）容易忽视活动本身蕴涵的数学内容 4．探究式模式
探究式模式也称为“引导——发现”模式，其主要目标是学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维能力。
该模式的操作方式是：（1）教师精心设置问题链；（2）学生基于对问题的分析，提出假设；（3）在教师的引导下，学生对问题进行论证，形成确切概念。（4）学生通过实例来证明或辩认所获得的概念；（5）教师引导学生分析思维过程，形成新的认知结构。
该模式的特点：（1）发挥学生学习的主动性；（2）能有效培养学生的创新意识和科学精神。 5．发现式模式
发现式教学模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者。
该模式的操作方式是：创设情景——分析研究——猜测归纳——验证反思
该模式的特点：（1）注重知识的发生、发展过程；（2）体现学生的主体地位；（3）有利于培养学生提出、解决问题的能力。
数学教学论考试试卷
大学数学教学论试卷
13级数应数学教学论试卷
《教学论》试卷
小学数学教学论试卷（共3篇）