《平行四边形面积计算》教学设计[最终定稿]3篇(平行四边形面积教学计划)

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《平行四边形面积计算》教学设计[最终定稿]1

《平行四边形面积的计算》教学设计

　　课时目标：

　　1、通过直观、形象的感性材料让学生初步感知平行四边形与长方形的联系，引导学生运用转化推导出平行四边形面积计算公式，并会运用公式进行计算。

　　2、培养学生观察、概括、动手能力。

　　3、渗透转化思想。

　　教学重点：理解掌握平行四边形面积的计算公式推导及运用 教学难点：理解掌握平行四边形面积的计算公式推导 教学准备：投影、剪刀、平行四边形纸片、课件 教学过程：

　　一、复习、导入

　　1、我们学校刚建的多功能大厅前有一块平行四边形的空地，你打算怎么来给它美化呢？

　　如果要给它植上草皮，要植多少草皮呢？要花多少钱买呢？ 看来，最关键的问题还是要考虑这块平行四边形地的面积有多大。今天咱们就一起来研究一下平行四边形面积的计算。（板书）

　　2、出示三幅图

（1）这三幅图中每个小方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。（边说边用教鞭指）你知道它们的面积分别是多少吗？（2）图1的面积是多少？怎么想的？ a你是一个一个地数，数出有15个小方格的呀。

　　b（每排有三个，共有五排，3×5＝15个，所以这个图形的面积应该是15平方厘米。）

　　c这是一个什么图形？（长方形）你还能想到怎么求它的面积吗？ 对了，运用长方形的面积公式也能计算出它的面积。（3）第二个图形的面积是多少？你是怎么想的？ a分为上中下三块来求 b割补

　　他的这个想法真好！（演示）先在头脑中剪下左边凸出来的部分，平移到右边，再拼到凹进去的部分，这就把原来的图形转化成了长方形，就能很快求出这个图形的面积了。这种方法真不错。（4）图3的面积是多少呢？你又是怎么想的？

（演示）他也是通过剪、移、拼把原来的图形转化成长方形来计算面积的。

（5）同学们都很聪明，都能想到（演示）通过剪、移、拼，可以把后两个图形转化成咱们已学过的长方形，这样就能快速计算出它们的面积。这种转化的方法非常巧妙，它的应用也非常广泛，运用它可以帮助我们解决很多数学问题呢！

　　二、新授

　　1、探索平行四边形面积的计算（１）出示平行四边形 今天我们都来当一回数学家，看谁能运用这种转化的方法来探索出平行四边形面积的计算？ 想一想。

（2）拿出１号平行四边形，运用你手头的工具，自己动手试一试，算出它的面积是多少。把你的想法和同桌交流一下。汇报。

　　你明白他的意思了吗？我们再看一遍。（演示）边看边说。

　　把平行四边形沿着它的一条高剪开，平移到右边，再拼起来，就把它转化成了一个长方形，这样就能求出它的面积了。他的这种方法确实很巧妙。

（3）好了，大家都会求了，用这种方法试着求出２号平行四边形的面积是多少。

　　谁来说说面积是多少，你是怎么得到的？

（４）拿出３号平行四边形，比一比，看谁能很快求出它的面积。这位同学算得还是比较快的。你为什么算这么快呢？ 原来你是在头脑中完成了剪拼的动作，怪不得这么快呢！（5）再来一次，求出４号平行四边形的面积，看谁最快？ 这一次，大家都比较快，你们是怎么做的？ 汇报。

　　哪些同学的做法和他一样？（5）也就是说，只要测量出这个平行四边形的什么就可以求出它的面积了？（底和高。）为什么呢？ 生解释，电脑演示。再请一生说，同桌说。大家一起来说一说。（演示）

　　通过实验看出：我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的长也就是平行四边形的，长方形的宽也就是平行四边形的,长方形的面积也就是平行四边形的。因为长方形的面积＝，所以平行四边形的面积＝。

（板书）平行四边形的面积＝底×高齐读两遍（7）我们还可以用字母来表示这个计算公式。

　　出示：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的计算公式可以怎样写？ 生回答，师板书：s＝a×h 在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“.”，s=,读。也可以省略不写，s=ah，读。２、出示例题 试着解决下面的问题，看看你今天学得怎么样？ 齐读。

　　口答。怎么想的。出示答案。

３、快速计算出下面每个平行四边形的面积的面积。补充

　　计算下面平行四边形的面积正确的是（）（单位：厘米）６４ ３ ８

　　a８×３＝２４（平方厘米）b３×４＝１２（平方厘米）c４×６＝２４（平方厘米）d３×６＝１８（平方厘米）为什么a和c都对呢？

　　这就是提醒大家在计算平行四边形面积时还要注意什么？（要选择相对应的底和高求它的面积。）

４、出示可以活动的长方形教具，观察拉动后，图形发生了哪些变化？为什么？

　　三、解决问题

　　现在咱们再来为学校考虑一下刚才的那个问题，要知道这块平行四边形的空地植草皮的面积是多少，需要知道什么条件？ 告诉你底是3０米，高是2０米，面积是多少平方米？

　　如果每平方米的草皮20元，总共需要花多少钱呢？这么贵的草皮我们可得好好爱护呀！

　　四、总结

　　上完这节课，你有什么收获？

《平行四边形面积计算》教学设计[最终定稿]2

　　平行四边形面积计算教学设计

　　学情分析：学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。这个年龄段的学生具有一定的自主探究和合作学习的能力。教学目标：

　　1、让学生经历观察、操作、分析、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握平行四边形的面积公式。

　　2、能正确的计算平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

　　3、.让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法 教学重、难点：

　　1、探索平行四边形面积的计算公式，正确应用公式解决问题。

　　2、推导平行四边形的面积计算公式的过程。教学过程：

　　一、创设情境，质疑引新

　　1、老师边讲故事边课件出示：一个长方形和一个平行四边形的地。谈话：一位老人准备把自己的两块长方形和平行四边形地分给两个儿子，告诉他们这两块地是一样大的。可老人的两个儿子怎么都想不通，它们怎么会相等呢？怎么比较呢？

　　2、呈现格子图后，问：现在你能比较吗？

　　数格子的方法：不满一格算半格（发现比较麻烦）问：还有其他更好的方法吗？（割补法）

　　3、动手做一做，小组探讨交流：

　　1、怎样剪拼才能将平行四边形转化成长方形？

　　2、转化后的图形与原平行四边形有什么关系？

　　二、合作探索，猜想验证

　　1、图形转换 师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）

　　师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）

　　2、探讨联系

　　师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）师：（结合课件上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

　　3、推导公式 师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）

（教师根据学生回答课件出示：平行四边形的面积=底×高）

　　师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）

　　4、验证公式

　　师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时的长方形和平行四边形地进行计算）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形地的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）

　　师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。

　　5、课件出示：平行四边形转化为长方形的过程

　　6、小结：通过割补的方法我们可以把平行四边形转化为已经学过的长方形来比较，知道了他们的面积是相等的。这种转化的思想在计算或比较平面图形的面积时经常用到。今天我们就用这种方法来研究平行四边形面积的计算。

　　7、提问质疑

　　师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家阅读课本，还有什么疑问，请提出来。（学生阅读课本和质疑）

　　三、层层递进，拓展深化

　　1、抢答：不计算，说出每个平行四边形面积计算的算式

　　2、求出下列图形的面积

　　3、选择题：

　　下列平行四边形的面积是（）

　　4、判断题：

（1）平行四边形的面积用它的底乘对应的高（）。（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）。

　　5、解决问题：

　　公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪（如图），如果每平方米草坪需要5元钱，整个空地铺上草坪需要花费多少元？

　　5、拓展题

(1)平行四边形的另一条高是多少？

(2)比较下列平行四边形的面积

　　你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。

　　四、总结全课，提高认识

　　反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

《平行四边形面积计算》教学设计[最终定稿]3

“平行四边形面积计算”教学设计

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册第70页一72页。教学目的：

　　1．使学生理解平行四边形面积公式的推导过程，并能正确地计算平行四边形的面积。2．通过教学培养学生猜想的能力和实际操作能力。

　　3．通过平行四边形面积公式的推导，向学生渗透转化的数学思想和平移的方法，引导学生运用猜想的方法探索实际问题。

　　教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。教学用具：平行四边形纸片、电脑软件、投影仪。教学教程：

　　一、复习

　　1、复习长方形、正方形的长、宽、高字母表示

　　2、复习长方形、正方形的面积计算方法

　　二、教学

　　1、运用投影仪教授学生用白纸制作一个平行四边形

　　2、指导学生找出平行四边形的高并用字母标出

　　3、让学生测量出所制作的平行四边形的边长和高

　　4、提问学生让学生猜想平行四边形的面积计算方法

　　5、请学生把所有的不同猜想计算方式写在黑板上

　　6、使用PPT，用数方格方法计算PPT例子平行四边形的边长、高以及面积

（边演示边提问）

　　每个小方格是边长为1厘米的小正方形，每个小方格的面积是多少平方厘米？（1平方厘米）。数一数，平行四边形的底边长是多少厘米？（4厘米）对应的高是多少厘米？（2厘米）根据猜想，计算平行四边形的面积是多少平方厘米(4×2=8平方厘米)。

　　用数方格的方法，求出它的面积是多少?(不满一格的，按半格计算)。(6个整方格和4个半格合起来是8平方厘米)

　　7、请学生将数出来的边长、高带入黑板上的猜想方法中计算面积验证计算出的面积并与数出来的面积作对比验证学生猜想的对错

　　8、推导公式

（1）通过刚才的学习，我们初步了解到用平行四边形的底乘以对应边上的高求面积的方法是正确的，怎样推导平行四边形面积的公式呢?现在做个实验:把平行四边形剪一刀，拼成一个长方形。（用投影仪演示指导学生）

（2）(学生操作后)提问： ①你是沿着哪条线把平行四边形剪开的? ②剪开后，你是怎样拼成长方形的?(边回答边演示)

（3）学生操作后教师提问：

　　平行四边形转化成长方形后，什么变了?什么没变?长方形的长与平行四边形的底有什么关系?长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?根据这些条件，你能推导出平行四边形的面积计算公式吗?(形成完整的板书)长方形面积 = 长×宽 平行四边形面积= 底×高

（4）用字母表示平行四边形面积公式。

　　9、(1)根据公式，说出要想求出平行四边形面积必须知道哪两个条件?

(2)示例题：一块平行四边形铜板(如下图)，它的面积是多少平方米?(得数保留整数)

(3)分别计算复习时测量的平行四边形学具的面积。

　　10、练习

　　完成课本第72页做一做1、2题。

[设计意回:平行四边形是最具普遍特点的平面几何图形，是学习习近平面几何初步知识的基础。尤其是平行四边形面积公式的推导(不同于长方形面积公式的推导)蕴含等积转化的数学思想，对学生今后推导三角形、梯形面积公式具有重要意义。

　　本节课的设计，符合儿童认识的心理规律，体现新大纲的精神，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用。特别是新技部分的设计，体现了由未知到已知的一般过程，即:猜想→验证→推导→应用的过程。

　　首先，在复习的基础上，教师让学生尽可能地根据已知条件和实验数据去猜想平行四边形面积的计算公式。尽量发散学生的思维，鼓励学生的想象。教师在学生猜想的过程中，选择有代表性的“公式”加以逐个演示与评价。理清学生思路，打消学生头脑中疑问，使学生形成初步的公式表象。

　　第二步是不完全归纳法，运用方格中的平行四边形这个特殊的例子来初步验证所猜想公式的正确性，使学生得到一种直观上的证明，进一步加深学生对所猜想公式的认识。

　　如果说前面两步还停留在学生对公式的表面认识上，那么第二步的公式推导从理性上最后解决问题使学生既知其当然，又知其所以然。在这个环节中，公式的推导严谨科学，充分体现转化的数学思想，使学生享受数学美感。最后一步是知识的应用，达到了认识过程的最高层次。]